Raiz de 144 com expoente 4

Oct 13, 2025 by thesweetdesigns.com 62 views

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Introdução

A raiz quadrada de um número é uma das operações fundamentais da matemática. No entanto, quando se trata de raízes de números com expoentes, as coisas podem se tornar um pouco mais complicadas. Neste artigo, vamos explorar como simplificar a raiz de 144 com expoente 4.

O que é uma raiz quadrada?

A raiz quadrada de um número é o valor que, quando multiplicado por si mesmo, dá como resultado o número original. Por exemplo, a raiz quadrada de 16 é 4, pois 4 × 4 = 16.

Raiz de 144 com expoente 4

A raiz de 144 com expoente 4 é um pouco mais complicada. Em vez de apenas encontrar a raiz quadrada de 144, precisamos encontrar o valor que, quando elevado à potência de 4, dá como resultado 144.

Fórmula para raízes de números com expoentes

A fórmula para raízes de números com expoentes é:

√(a^b) = √a^b/2

onde a é o número e b é o expoente.

Aplicando a fórmula

Vamos aplicar a fórmula para encontrar a raiz de 144 com expoente 4:

√(144^4) = √144^4/2

Simplificando a expressão

Agora, vamos simplificar a expressão:

√144^4/2 = √(12²⁾4/2

Continuando a simplificar

Vamos continuar a simplificar:

√(12²⁾4/2 = √(12^8)/2

Concluindo

A raiz de 144 com expoente 4 é:

√(12^8)/2 = 12^4/2 = 20736/2 = 10368

Conclusão

Em resumo, a raiz de 144 com expoente 4 é 10368. É importante lembrar que a fórmula para raízes de números com expoentes é:

√(a^b) = √a^b/2

onde a é o número e b é o expoente.

Referências

[1] Wikipedia - Raiz quadrada
[2] Khan Academy - Raízes de números com expoentes

Dicas e conselhos

Sempre lembre-se de que a fórmula para raízes de números com expoentes é: √(a^b) = √a^b/2
Certifique-se de que o expoente seja um número inteiro.
Se você estiver tendo dificuldades em encontrar a raiz de um número com expoente, tente simplificar a expressão antes de aplicar a fórmula.

Perguntas frequentes

O que é uma raiz quadrada?
A raiz quadrada de um número é o valor que, quando multiplicado por si mesmo, dá como resultado o número original.
Como encontrar a raiz de um número com expoente?
Use a fórmula: √(a^b) = √a^b/2
O que é a fórmula para raízes de números com expoentes?
A fórmula é: √(a^b) = √a^b/2

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Introdução

A raiz quadrada de um número é uma das operações fundamentais da matemática. No entanto, quando se trata de raízes de números com expoentes, as coisas podem se tornar um pouco mais complicadas. Neste artigo, vamos responder a algumas das perguntas mais frequentes sobre raízes de números com expoentes.

Perguntas e Respostas

Q: O que é uma raiz quadrada?

A: A raiz quadrada de um número é o valor que, quando multiplicado por si mesmo, dá como resultado o número original.

Q: Como encontrar a raiz de um número com expoente?

A: Use a fórmula: √(a^b) = √a^b/2

Q: O que é a fórmula para raízes de números com expoentes?

A: A fórmula é: √(a^b) = √a^b/2

Q: Como simplificar a expressão √(a^b)?

A: Você pode simplificar a expressão √(a^b) dividindo o expoente b por 2.

Q: Existe uma fórmula para encontrar a raiz de um número com expoente negativo?

A: Sim, a fórmula é: √(a^(-b)) = 1/√a^b

Q: Como encontrar a raiz de um número com expoente fracionário?

A: Você pode encontrar a raiz de um número com expoente fracionário usando a fórmula: √(a^(m/n)) = √a^m/√an

Q: O que é a raiz de um número com expoente zero?

A: A raiz de um número com expoente zero é sempre 1.

Q: Como encontrar a raiz de um número com expoente negativo e fracionário?

A: Você pode encontrar a raiz de um número com expoente negativo e fracionário usando a fórmula: √(a^(-m/n)) = 1/√a^m/√an

Exemplos

Exemplo 1: Encontrar a raiz de 16 com expoente 4

√(16^4) = √16^4/2 = 16^2/2 = 256/2 = 128

Exemplo 2: Encontrar a raiz de 25 com expoente 3

√(25^3) = √25^3/2 = 25^1/2 = 5

Exemplo 3: Encontrar a raiz de 36 com expoente 2

√(36^2) = √36^2/2 = 36^1/2 = 6