Multiplication des deux expressions

Oct 13, 2025 by thesweetdesigns.com 18 views

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Introduction

La puissance d'un nombre est une opération mathématique qui consiste à multiplier un nombre par lui-même un certain nombre de fois. Dans ce cas, nous allons calculer la valeur de l'expression -9 puissance -2 fois -8 puissance -2. Cette expression peut sembler complexe, mais nous allons la décomposer étape par étape pour la résoudre.

Définition de la puissance

La puissance d'un nombre est définie comme suit :

a puissance n = a × a × ... × a (n fois)

Par exemple, 2 puissance 3 = 2 × 2 × 2 = 8.

Calcul de -9 puissance -2

Pour calculer -9 puissance -2, nous devons multiplier -9 par lui-même -2 fois.

-9 puissance -2 = (-9) × (-9) × (-9) × ... × (-9) (-2 fois)

Nous pouvons simplifier cette expression en utilisant les propriétés des puissances négatives. En effet, (-a) puissance n = -a puissance n.

-9 puissance -2 = -9 puissance 2

Calcul de -8 puissance -2

De même, pour calculer -8 puissance -2, nous devons multiplier -8 par lui-même -2 fois.

-8 puissance -2 = (-8) × (-8) × (-8) × ... × (-8) (-2 fois)

Nous pouvons également simplifier cette expression en utilisant les propriétés des puissances négatives.

-8 puissance -2 = -8 puissance 2

Multiplication des deux expressions

Maintenant que nous avons calculé les deux expressions, nous pouvons les multiplier ensemble.

-9 puissance -2 fois -8 puissance -2 = -9 puissance 2 × -8 puissance 2

Utilisation des propriétés des puissances

Nous pouvons utiliser les propriétés des puissances pour simplifier cette expression. En effet, a puissance m × a puissance n = a puissance (m + n).

-9 puissance 2 × -8 puissance 2 = (-9 × -8) puissance (2 + 2)

Calcul de la multiplication

Maintenant que nous avons simplifié l'expression, nous pouvons calculer la multiplication.

-9 × -8 = 72

Calcul de la puissance

Enfin, nous pouvons calculer la puissance.

72 puissance 4 = 72 × 72 × 72 × 72

Résolution de l'expression

Maintenant que nous avons calculé la puissance, nous pouvons résoudre l'expression.

-9 puissance -2 fois -8 puissance -2 = 72 × 72 × 72 × 72

Résultat final

Enfin, nous pouvons calculer le résultat final.

-9 puissance -2 fois -8 puissance -2 = 1 679 616 256

Conclusion

Dans ce cas, nous avons calculé la valeur de l'expression -9 puissance -2 fois -8 puissance -2. Nous avons utilisé les propriétés des puissances négatives et des puissances pour simplifier l'expression et la résoudre. Le résultat final est de 1 679 616 256.

Exemples d'utilisation

Cette expression peut être utilisée dans diverses situations, telles que :

Calcul de la valeur d'une fonction mathématique
Résolution d'un problème de physique ou de chimie
Calcul de la valeur d'une expression algébrique

Propriétés des puissances

Les puissances sont une opération mathématique fondamentale qui peut être utilisée pour résoudre diverses équations et expressions. Les propriétés des puissances négatives et des puissances peuvent être utilisées pour simplifier les expressions et les résoudre.

Références

[1] "Puissance d'un nombre" sur Wikipedia
[2] "Propriétés des puissances" sur Mathway
[3] "Résolution d'une équation algébrique" sur Khan Academy

Aide supplémentaire

Si vous avez besoin d'aide supplémentaire pour résoudre une équation ou une expression, vous pouvez consulter les ressources suivantes :

[1] "Aide en mathématiques" sur Mathway
[2] "Aide en algèbre" sur Khan Academy
[3] "Aide en physique" sur Physics Classroom

Note : Les liens vers les ressources sont des exemples et peuvent être modifiés en fonction des besoins.

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Questions fréquentes

Q : Qu'est-ce que la puissance d'un nombre ?

A : La puissance d'un nombre est une opération mathématique qui consiste à multiplier un nombre par lui-même un certain nombre de fois.

Q : Comment calculer -9 puissance -2 ?

A : Pour calculer -9 puissance -2, nous devons multiplier -9 par lui-même -2 fois. Nous pouvons simplifier cette expression en utilisant les propriétés des puissances négatives.

Q : Comment calculer -8 puissance -2 ?

A : De même, pour calculer -8 puissance -2, nous devons multiplier -8 par lui-même -2 fois. Nous pouvons également simplifier cette expression en utilisant les propriétés des puissances négatives.

Q : Comment multiplier les deux expressions ?

A : Nous pouvons multiplier les deux expressions en utilisant les propriétés des puissances. En effet, a puissance m × a puissance n = a puissance (m + n).

Q : Qu'est-ce que les propriétés des puissances ?

A : Les propriétés des puissances sont des règles mathématiques qui permettent de simplifier les expressions et de résoudre les équations. Les propriétés des puissances négatives et des puissances peuvent être utilisées pour simplifier les expressions et les résoudre.

Q : Comment résoudre l'expression -9 puissance -2 fois -8 puissance -2 ?

A : Pour résoudre l'expression -9 puissance -2 fois -8 puissance -2, nous devons calculer la multiplication et la puissance. Nous pouvons utiliser les propriétés des puissances pour simplifier l'expression et la résoudre.

Q : Qu'est-ce que la valeur de l'expression -9 puissance -2 fois -8 puissance -2 ?

A : La valeur de l'expression -9 puissance -2 fois -8 puissance -2 est de 1 679 616 256.

Réponses aux questions fréquentes